MY8STARS *

2008
 
HomeFAQSearchRegisterMemberlistUsergroupsLog in

Share | 
 

 BULLSHIT

Go down 
AuthorMessage
Admin
Admin


Number of posts : 156
Registration date : 2007-05-04

PostSubject: BULLSHIT   Tue Jan 13, 2009 10:06 am

Bij lineaire groei is de toename of afname per tijdseenheid constant. De grafiek is een rechte lijn. De algemene formule is y = a x t + b. Hierin is a het hellingsgetal en b het startgetal.
Bij exponentiële groei is de groeifactor per tijdseenheid constant.
De algemene formule is y = b x g^t.

De contributie die een sportvereniging ontvangt is te berekenen met de formule: C = 170S + 140J. Hierin is S het aantal senioren, J het aantal junioren en C de contributie in euro's.
De vereniging wil minstens €22.000,- aan contributie innen. Er zijn 45 juniorleden.
Hoeveel seniorleden moet de vereniging minstens hebben om dit bedrag te halen?

Oplossing:
Door de gegevens in de forumule in te vullen krijg je:
22000 = 170 x S + 140 x 45.
Dat geeft: 17- x S = 1500.
Hieruit volgt: S = 92,35.
De vereniging moet minstens 93 seniorleden hebben.


Rekenen met groeifactoren
Als de groeifactor bij een tijdseenheid g is , dan is de groeifactor over een periode die twee keer zo klein is g¹/².
Als de groeifactor 6 per kwartaal is dan is de groeifactor per maand 6^1/3 = 1,82.
Er geldt: 6^1/3 x 6^1/3 x 6^1/3 = 6.
In een kwartaal zitten dertien weken.
Voor de groeifactor per week bereken je 6^1/13.

Het groeipercentage per 3 uur is 50%. Geef het groeipercentage per uur, per kwartier en per zes uur.

Oplossing:

De groeifactor per 3 uur is 1,5.
Per uur is de groeifactor (1,5)^1/3 = 1,145, dus 14,5%.
Per kwartier, dat is 1/12e deel van drie uur, is de groeifactor (1,5)^1/12. Het groeipercentage is 1,0344 = 3,4%.
Per zes uur is de groeifactor (1,5)² = 2,25. Het groeipercentage is 125%.

Je gooit zeven keer met een dobbelsteen en schrijft steeds op hoeveel ogen je gooit.
Zo ontstaat een rijtje van zeven cijfers. Hoeveel verschillende rijtjes zijn er mogelijk?
Oplossing:
Je hebt te maken met een machtsboom omdat er bij elke worp steeds zes mogelijkheden zijn. Er zijn dus 6^7 = 279936 rijtjes mogelijk.

Aan een gespreksforum doen Tineke, Ank, Hilde, Rense en Dick mee. Ze nemen plaats op vijf stoelen achter een tafel. Op hoeveel verschillende manieren kunnen zij achter de tafel plaatsnemen?

Oplossing:
Voor de eerst stoel zijn er 'vijf keuzes', voor de tweede stoel 'vier keuzes', enzovoorts. Je hebt te maken met een faculteitsboom. Er zijn dus 5! = 120 verschillende manieren mogelijk.

Tijdens een examen moet er gesurveileerd worden door twee docenten. Er zijn negen docenten beschikbaar.
Hoeveel verschillende tweetallen zijn er mogelijk?
Oplossing:
Noem de negen docenten A, B , C, D, E, ,F, G, H & I.
Het maakt niet uit of je eerst A of B kiest of andersom. In beide gevallen surveilleren de docenten A en B. De volgorde is dus niet van belang, het gaat hier om een combinatie van 2 uit 9. Er zijn ( 9 BOVEN 2 ) = 9! / 2! x 7! = 36 mogelijk.

Tijdens een vierdaagse schoolkamp moeten de leerlingen elke dag een andere activiteit doen. Ze kunnen kiezen uit nachtwacht, opruimen, koken, hout sprokkelen, ontbijtgroep en afwassen. Een leerling mag geen enkele activeit twee keer doen.
Hoeveel verschillende activeitenroosters zijn er voor een leerling mogelijk?

Oplossing:
Het maakt verschil of je bijvoorbeeld eerst opruimt of eerst hout sprokkelt, dus de volgorde is van belang. Voor de eerste dag er keuze uit zes activiteiten, de tweede dag vijf, enzovoorts.
Er zijn 6 x 5 x 4 x 3 = 360 verschillende roosters mogelijk. Je kunt dit ook uitrekenen 6! / 2! = 360.

Bij een lotto worden zes balletjes uit een totaal van 45 ballen getrokken. Deze ballen zijn genummerd van 1 tot en met 45. De zes getrokken ballen worden op volgorde van laag naar hoog neegelegd.
Hoeveel verschillende uitkomsten zijn er mogelijk?

Oplossing:
Er moeten zes ballen van de 45 worden getrokken. De volgorde waarin ze worden getrokken is niet van belang, omdat de ballen uiteindelijk toch van laag naar hoog worden neergelegd. E is dus sprake van combinaties. Er zijn ( 45 BOVEN 6 ) = 8145060 verschillende uitkomsten mogelijk.

H. 4
Je gooit met drie dobbelstenen. Bereken de kans dat er minstens één zes bij zit.
Oplossing:
Minstens één zes betekent 1, 2 of 3 zessen. Nul zessen is de enige mogelijkheid die er niet bij zit. De kans op nul zessen is hier de complementaire kans. P (nul zessen) = 5/6 x 5/6 x 5/6 = (5/6)³ = 125/216.
De gevraagde kans is dus 1 - 125/216 = 91/216 = 0,4213.

Op een kraslot is onder twee van de zes vakjes een symbool voor een prijs verborgen. Je krast drie vakjes open. -> vergelijk met vaas gevuld met 6 ballen.

Oplossing 3 keer krassen:
Onder twee van de zes vakjes zit een symbool voor een prijs verborgen, dus bij drie keer krassen kun je nul, één of twee keer prijs hebben.
P(nul keer prijs) = 4/6 x 3/5 x 2/4 = 1/5 = 0,2
P(één keer prijs) = 2/6 x 4/5 x 3/4 x 3 = 3/5 = 0,6
P(twee keer prijs) = 2/6 x 1/5 x 4/4 x 3 = 1/5 = 0,2

0 x 0,2 + 1 x 0,6 + 2 x 0,2 = 1.


Binomiale verdelingfomule:
P(X = k) = ( n BOVEN k ) x p^k x ( 1 - p ) ^n-k

Anne doet aan boogschieten. Ze weet uit ervaring dat ze bij ieder schot een kans van 0,6 heeft om de roos te raken. Hoe groot is de kans dat zij bij acht keer schieten vijf keer de roos weet te treffen?
Oplossing:
X is het aantal schoten in de roos. X is binomiaal verdeeld met parameters n = 8 en p = 0,6.
De gevraagde kans is P(X=5)= ( 5 BOVEN 2) x 0,6^5 x 0,4^3 = 0,279. Je kunt deze kans ook met je rekenmachine vinden.

Anne heeft bij boogschieten een kans van 0,6 heeft om de roos te raken.
Hoe vaak mag Anne verwachten de roos te raken als ze tachtig keer schiet?

Oplossing:
X is het aantal schoten in de roos. Er geldt: n = 80 en p = 0,6.
De verwachtingswaarde van X is dan n x p = 80 x 0.6 = 48.
Anne mag dus verwachten 48 keer de roos te raken.

Een buurtvereniging houdt een enquête over veiligheid in de wijk. Van de 2000 adressen worden er aselect 73 bezocht en per adres één formulier ingevuld. Bij een vorige enquête bleek 35% van de ondervraagden tevreden. Hoe groot is dan de kans dat er minstens 32 ondervraagden tevreden zijn als hetzelfde percentage nog zou gelden?

Oplossing:
Elk adres één keer bezocht. Je kunt rekenen met het vaasmodel van trekken met terugleggen omdat het kleine steekproef is (73 van de 2000 woningen). X is het aantal tevreden. X is binomiaal verdeeld met n = 73 en p = 0,35. De kans is dus P (X >(streepje) 32) = 1 - P(X <(streepje) 31) = 1 - 0,926 = 0,074.
Back to top Go down
View user profile http://reverze.forumotion.com
 
BULLSHIT
Back to top 
Page 1 of 1

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
MY8STARS * :: MY8 * Rifles Only :: MY8 * General Chat-
Jump to: